5大陸のふくびきの期待値について考察しました。
当選確率はチャンスモードが1/9で発生することを考慮しています。(チャンスモードについてはこちらで考察しました)
1等~3等は大陸によって賞品が違うので、まずドワチャッカ大陸のふくびきの期待値を考えます。
ドワチャッカ大陸のふくびきの期待値
当選確率 | 賞品の価値 | 期待値 | |
特等 | 0.00012% | 800万 | 10 |
1等 | 0.19396% | 30万 | 582 |
2等 | 0.29094% | 15万 | 436 |
3等 | 0.38792% | 8万 | 310 |
4等 | 0.77585% | 7000 | 54 |
5等 | 3.63678% | 1000 | 36 |
6等 | 14.54714% | 1000 | 145 |
7等 | 21.82070% | 100 | 22 |
8等 | 42.11902% | 10 | 4 |
9等 | 16.22756% | 500 | 81 |
※赤字はほぼ固定、青字は相場がわかりづらいため主観が入っています。
賞品の価値は2022年10月6日現在のものですが、期待値の大半が店売り価格なのでふくびきの最低価格と考えられます。
期待値の合計は約1680Gです。
1等~3等の期待値の合計は約1330G、特等と4等~9等の期待値の合計は約350Gなので、大陸によって賞品が違う1等~3等の占める割合が大きいことがわかります。
また、3等以上が当選したときにスペシャルふくびき券が自分に2枚、フレンド12人に1枚ずつ送られるので、ふくびき券1枚当たりスペシャルふくびき券0.122枚を含んでいると考えられます。
スペシャルふくびき券1枚の期待値は約4600Gなので、0.122枚の期待値は約560Gになります。(スペシャルふくびき券についてはこちらで考察しています)
これを含めると、ドワチャッカ大陸のふくびきの期待値は約2240Gになります。
5大陸のふくびきの期待値
こちらで考察した通り、1等、2等、3等の当選確率の比率が「2:3:4」になっているので、「1等の値段×2」、「2等の値段×3」、「3等の値段×4」の合計を比較するのが、どの大陸が得かを判断する最も簡単な方法です。
ドワチャッカ大陸のふくびきはこの「合計」が137万になります。
よって、5大陸のふくびきの1等~3等の期待値の合計は1330×「合計」/137万で求められ、ほぼ「合計」/1000となります。
例えば1等50万G、2等20万G、3等10万Gのとき、「合計」は200万なので、1等~3等の期待値の合計は200万/1000で約2000Gです。
特等と4等~9等の期待値の合計が約350G、スペシャルふくびき券0.122枚の期待値が約560Gであることは5大陸のふくびきで共通しています。
よって「合計」が200万のとき、ふくびきの期待値は約2900Gですね。
「合計」が180万なら、ふくびきの期待値は1800+900で約2700G、「合計」が160万なら、1600+900で約2500Gと簡単に計算できるのでおすすめです。