理論値ができてから伝承合成する方法と、エナジーを消費して付けたい合成効果が1つまたは2つ付いているときに伝承合成する方法は、期待値的にはどちらが得なのか疑問に思ったので、伝承合成のタイミングについて考察しました。
伝承合成で伝承されるアクセのエナジー上限が10の場合はこちらで考察したので、ここでは30の場合を考えます。現在該当するアクセは万魔の紋章だけです。
エナジーを消費して、付けたい合成効果（今後、最大値と書きます）が2つ付いているときに、伝承合成しない方法で必要なアクセ数の期待値（①）と、伝承合成する方法で必要なアクセ数の期待値（②）を、最大値が付く確率それぞれについて比較します。
それぞれのアクセに最大値が付く確率は、まとめているサイトがあると思うので見てください。
ラッキー合成、会心の合成については後ほど考慮します。
エナジーを消費して最大値が2つ付いているとき
②は、nを1/3で最初からやり直しになったときに理論値が完成するのに必要な合成回数だとすると、2/3で0、1/3でn+1なので1/3(n+1)となります。
2/3で完成、1/3でn個とベースになる1個が必要という意味です。
最大値が付く確率が25％のときエナジーを消費して完成しない確率が約0.2%なのでほぼ意味がないですが、①は4、②は1/3(n+1)のnが12なので13/3となり、「伝承合成しない方法」が得だとわかります。
最大値が付く確率が20％のときエナジーを消費して完成しない確率が約1%なのであまり意味がないですが、①は5、これと②が等しくなるにはn＝14である必要がありますが、天井を考慮しない場合n＝15で、エナジーを消費して完成しない確率が1％ということから14<n<15だと考えられ、「伝承合成しない方法」が得だと言えると思います。
最大値が付く確率が16.6％のときエナジーを消費して完成しない確率が約3%なのであまり意味がないですが、①は6、これと②が等しくなるにはn=17である必要がありますが、天井を考慮しない場合n＝18で、エナジーを消費して完成しない確率が3％ということから17<n<18だと考えられ、「伝承合成しない方法」が得だと言えると思います。
最大値が付く確率が15％のときエナジーを消費して完成しない確率が約5％です。①は20/3、これと②が等しくなるにはn＝19である必要がありますが、天井を考慮しない場合n＝20で、エナジーを消費して完成しない確率が5％ということからn≒19だと考えられ、「伝承合成しない方法」と「伝承合成する方法」でほぼ同じと言えると思います。
最大値が付く確率が10％のときエナジーを消費して完成しない確率が約18％です。①は10、これと②が等しくなるにはn＝29である必要がありますが、天井を考慮しない場合n＝30で、エナジーを消費して完成しない確率が18％であることからn<29と考えられ、「伝承合成する方法」が得です。
考察エナジーを消費したときに最大値が2つという確率はかなり低いですが、最大値が付く確率が15%以上のときは②の「1/3n＋1/3」のアクセ1/3個の分だけ、「伝承合成しない方法」が得になります。
最大値が付く確率が15%のときは、②のnに天井の影響が大きくなり、アクセ1/3個のマイナスと同程度になるので、「伝承合成しない方法」と「伝承合成する方法」でほぼ同じになります。
最大値が付く確率が15%以下のときは、②のnの天井の影響がアクセ1/3個のマイナスよりも大きくなるので、「伝承合成する方法」が得になります。
また、最大値が付く確率が小さくなると、相対的に合成エナジーの価値が上がり、②のアクセ1/3個のマイナスが小さくなります。
例えば、最大値が付く確率が16％のとき、合成エナジーの価値は約3.2％で最大値を付ける効果なので、アクセ1個の最大値を付ける効果が19.2%となり、アクセ1/3個なら6.4％で、合成エナジー2とアクセ1/3個が同程度の価値だと考えられます。
このとき、エナジーを消費したときに伝承合成しない方法がエナジーの余りが出やすく、伝承合成する方法はエナジーの余りが出にくい（出たとしても1/3されるので小さくなる）ので、「伝承合成する方法」が無駄が少なく得になります。
まとめ最大値が付く確率が約15%以上のときは「伝承合成しない方法」が得、最大値が付く確率が約15%以下のときは「伝承合成する方法」が得です。
ただし、最大値が付く確率が約15%以上のときに、エナジーを消費して完成しない確率はかなり低いので、「伝承合成する方法」が得の場合がほとんどだと思います。
エナジーを消費して最大値が1つ付いているとき
②は、nを2/3で最初からやり直しになったときに理論値が完成するのに必要な合成回数だとすると、1/3で0、2/3でn+1なので2/3(n+1)となります。
1/3で完成、2/3でn個とベースになる1個が必要という意味です。
最大値が付く確率が16.6％のときエナジーを消費して最大値が1つの確率が約0.4%なのでほぼ意味がないですが、①は12、これと②が等しくなるにはn=17である必要がありますが、天井を考慮しない場合n＝18で、エナジーを消費して完成しない確率が3％ということから17<n<18だと考えられ、「伝承合成しない方法」が得だと言えると思います。
最大値が付く確率が15％のときエナジーを消費して最大値が1つの確率が約0.8%なのでほぼ意味がないですが、①は40/3、これと②が等しくなるにはn=19である必要がありますが、天井を考慮しない場合n＝20で、エナジーを消費して完成しない確率が5％ということからn≒19だと考えられ、「伝承合成しない方法」と「伝承合成する方法」でほぼ同じと言えると思います。
最大値が付く確率が10％のときエナジーを消費して最大値が1つの確率が約4％なのであまり意味がないですが、①は20、これと②が等しくなるにはn＝29である必要がありますが、天井を考慮しない場合n＝30で、エナジーを消費して完成しない確率が18％であることからn<29と考えられ、「伝承合成する方法」が得です。
考察エナジーを消費したときに最大値が1つという確率はかなり低いですが、最大値が付く確率が15%以上のときは②の「2/3n＋2/3」のアクセ2/3個の分だけ、「伝承合成しない方法」が得になります。
同様にエナジーを消費したときに最大値が1つという確率はかなり低いですが、最大値が付く確率が15%のときは、②のnに天井の影響が大きくなり、アクセ2/3個のマイナスと同程度になるので、「伝承合成しない方法」と「伝承合成する方法」でほぼ同じになります。
最大値が付く確率が15%以下のときは、②のnの天井の影響がアクセ2/3個のマイナスよりも大きくなるので、「伝承合成する方法」が得になります。
「エナジーを消費して最大値が2つ付いているとき」と同じですね。
以下も同様に、最大値が付く確率が小さくなるとアクセ2/3個の影響が小さくなり、エナジーを有効活用できる「伝承合成する方法」が得になります。
まとめ「エナジーを消費して最大値が2つ付いているとき」と同様に、最大値が付く確率が約15%以上のときは「伝承合成しない方法」が得、最大値が付く確率が約15%以下のときは「伝承合成する方法」が得です。
ただし、最大値が付く確率が約15%以上のときに、エナジーを消費して最大値が1つの確率はかなり低いので、「伝承合成する方法」が得の場合がほとんどだと思います。
ラッキー合成・会心の合成の影響
ラッキー合成の影響ラッキー合成は合成レベル60で18.5％ですが、合成に使用するアクセ1個の価値を約1.2倍にするので、相対的に、「伝承合成する方法」の伝承合成に失敗した場合のベースになるアクセ1個のマイナスをアクセ1.2個分にします。
再計算すると、約15%のボーダーをわずかに下げる影響を与えますが、誤差だと考え無視します。
会心の合成の影響会心の合成は合成レベル60で2.2%ですが、これは15%からそのまま引いてください。
合成レベル60のときは、アクセの付けたい合成効果が付く確率は約13％がボーダーになります。
まとめ
最大値が付く確率15%以上のアクセは、理論値を作ってから伝承合成する方法が得ですが、期待値はアクセ1個以下の差なので好みでいいと思います。
最大値が付く確率15％前後のアクセは、期待値がほぼ同じなので同様に好みでいいと思います。
最大値が付く確率15%以下のアクセは、エナジーを消費したときに伝承合成する方法が得です。
理論値を作ってから伝承合成する方法は、「完成したときに余ったエナジー」×3.2％÷「最大値が付く確率」個のアクセを損したとも考えられるからです。
最大値が付く確率が低いほど期待値の差が大きくなり、アクセ数個の差になるのでエナジーを消費したときに伝承合成するのがおすすめです。
しかし、一から作り直しになるリスクを避けるのはありだと思うので、状況に応じて2つの方法から選択するのがいいと思います。
万魔の紋章
万魔の紋章は、最大値ならどれでもいい場合は約30%、最大値の中から1つ選ぶ場合は約10％のアクセです。
30%だと天井までに完成しない確率がほぼ0%なので、10%の場合を考えます。
期待値ではエナジーを消費したときに伝承合成する方法が得ですが、万魔の紋章が万魔の大紋章を集める過程で手に入り、伝承合成に失敗した場合そのアクセだけ集中して獲得しづらいことを考えると、一から作り直しになるデメリットが大きいので、理論値を作ってから伝承合成する方法がいいと思います。
万魔の塔の報酬についてはこちらで考察しています。
